Detail of the student project

List
Topic:Použití teorie kopulí v evolučních algoritmech
Department:Katedra kybernetiky
Supervisor:
Announce as:DP
Description:Zadání je externí, zadavatel: Dr.Martin Holena,CSc. - Ústav informatiky AV ČR, Pod vodárenskou věží 2, Praha 8 (e:mail: martin@cs.cas.cz).

Garantem za katedru kybernetiky je: Ing.Petr Pošík,Ph.D. (e:mail: posik@labe.felk.cvut.cz)

(Klíčová slova: EVOLUČNÍ ALGORITMY, OPTIMALIZACE, FITNESS FUNKCE, ODHADY ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI, TEORIE KOPULÍ)

Evoluční algoritmy jsou v posledních 20 letech jednou z nejúspěšnějších metod pro řešení netradičních optimalizačních problémů, jako např. hledání nejvhodnějších dokumentů obsahujících požadované informace, objevování nejzajímvějších informací v dostupných datech či další typy optimalizačních úloh, při nichž lze hodnoty optimalizované funkce získat pouze empiricky. Tradiční evoluční algoritmy jsou konstruovány s cílem nalezení globálního optima, kterému v evoluční terminologii odpovídá globální maximum tzv. fitness funkce. V řadě aplikací však spíše než o jeden jediný bod s nejvyšší hodnotou fitness jde o oblast, kde je fitness dostatečně vysoká (např. vyšší než daný práh). Hledání takových oblastí pomocí tradičních evolučních algoritmů je těžkopádné a zdlouhavé. Proto se od poloviny 90. let vyvíjejí speciální evoluční algoritmy pro hledání oblastí s vysokou fitness. V podstatě jsou založeny na konstrukci empirického rozdělení pravděpodobnosti, že jedinec dosáhne alespoň požadovanou hodnotu. Pro konstrukci a transformace empirického rozdělení pravděpodobnosti se v posledním desetiletí úspěšně používá tzv. teorie kopulí. Použití teorie kopulí přímo v algoritmech pro hledání oblastí s vysokou fitness však dosud nebyla věnována pozornost. První poznatky v tomto směru by měla přinést právě navrhovaná diplomová práce.
Instruction:Student se nejdříve do dostatečné hloubky seznámí s algoritmy pro hledání oblastí s vysokou fitness a s teorií kopulí. S využitím poznatků získaných studiem literatury analyzuje různé možnosti použití teorie kopulí v tomto typu evolučních algoritmů. Jednu až dvě možnosti, které se na základě této analýzy budou jevit jako nejužitečnější, poté rozpracuje až do podoby implementovatelného algoritmu. Pro implementaci použije vývojové prostředí Matlab a pro testování data z reálných aplikací poskytnutá vedoucím práce
Bibliography:•P.A.N. Bosman. Design and Application of Iterated Density Estimation Evolutionary Algorithms. Disertace, University of Utrecht, 2003.
•P. Larranaga, J.A. Lozano. Estimation of Distribution Algorithms, Kluwer, 2002, kapitoly 1– 4, 5 – 8.
•R.B. Nelsen. An Introduction to Copulas. Springer, 2006.
Date:16.10.2009
Responsible person: Petr Pošík