| Abstract: |  Práce je úvodem do problematiky kvantové entropie, zejména vzájemné kvantové entropie. Je koncipována tak, aby byla přístupná čtenáři, který má pouze základní znalosti z lineární algebry a teorie pravděpodobnosti. V~první polovině práce je podrobně rozebrán matematický aparát, důležitý pro tento aspekt kvantové teorie informace, včetně původního důkazu charakterizace Jordanových izomorfismů, jíž je dále využito pro důkaz Wignerovy věty. Tyto výsledky jsou pak aplikovány v důkazu charakterizace zobrazení zachovávajících vzájemnou kvantovou entropii. Navíc, pro lepší pochopení, je vysvětlena provázanost těchto matematických prostředků s formulací fyzikálních problémů.
This bachelor's thesis is an introductory text to quantum entropy, especially quantum relative entropy. It's suited to any reader, who has basic knowledge of linear algebra and probability theory. In the first half of this report, the mathematical apparatus important for this aspect of quantum information theory is thoroughly discussed. It includes an original proof of the characterization of Jordan isomorphisms, which is later used to prove Wigner's theorem. These results are then applied to characterization of quantum relative entropy preservers. Besides that, the connections between these mathematical tools and formulation of physical problems is explained for better understanding.
|
|---|